Question

在趙爽弦圖中，已知直角三角形的短直角邊長(zhǎng)為a，長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，大正方形的面積為20，小正方形的面積為3，則（a+b）²的值是（　　）

A．23

B．29

C．37

D．43

Answer 1

分析：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為c，則c²=20，小正方形的面積（a-b）²=3，再由勾股定理a²+b²=c²，從而可得出（a+b）²的值．

解答：解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為c，則c²=20，小正方形的面積（a-b）²=3，
∵a²+b²=c²，（a-b）²=3，
則可得-2ab=3-c²=-17，
故可得（a+b）²=a²+b²+2ab=c²+2ab=37．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，要注意的是本題中求不出兩直角邊的值，注意完全平方公式的靈活運(yùn)用，有一定難度．