【題目】某風景區內的公路如圖1所示，景區內有免費的班車，從入口處出發，沿該公路開往草甸，途中停靠塔林（上下車時間忽略不計）.第一班車上午8點發車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發車.小聰周末到該風景區游玩，上午7:40到達入口處，因還沒到班車發車時間，于是從景區入口處出發，沿該公路步行25分鐘后到達塔林．離入口處的路程
（米）與時間
（分)的函數關系如圖2所示.
（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的函數表達式.
（2）求第一班車從人口處到達塔林所蓄的時間.
（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聘聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）
【答案】（1）
.；（2）10分鐘；（3）第5班車，7分鐘.
【解析】
（1）設y=kx+b，運用待定系數法求解即可；
（2）把y=1500代入（1）的結論即可；
（3）設小聰坐上了第n班車，30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，可得小聰坐上了第5班車，再根據“路程、速度與時間的關系”解答即可．
（1）解：由題意得，可設函數表達式為：
.
把
，
代入
，得
，
解得
.
∴第一班車離入口處的路程
（米）與時間
（分）的函數表達式為.
（2）解：把
代入
，解得
，
（分）．
∴第一班車到塔林所需時間10分鐘.
（3）解：設小聰坐上第
班車.
，解得
，
∴小聰最早坐上第5班車.
等班車時間為5分鐘，
坐班車所需時間：
（分），
∴步行所需時間：
（分），
（分）．
∴小聰坐班車去草甸比他游玩結束后立即步行到達草甸提早7分鐘
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=2OA．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，與拋物線交于點P，與直線BC交于點M，記m=
，試求m的最大值及此時點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，點Q是x軸上的一個動點，點N是坐標平面內的一點，是否存在這樣的點Q、N，使得以P、D、Q、N四點組成的四邊形是矩形？如果存在，請求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，直徑AB＝4，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠ACD＝∠B．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AD＝1，求BC的長；
（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數
與一次函數
的圖象交于
兩點，點
，
軸于點
，
， 
的面積是3，一次函數
與
軸，
軸分別交于點
．
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）求
的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 
，在平面直角坐標系中，
的直角頂點
在第一象限，
在
軸上， 且
,
，
是
的角平分線．拋物線
過點，
，點 
在直線
上方的拋物線上，連接
，
，
．
（1）填空：拋物線解析式為 ，直線解析式為 ；
（2）當
時，求
的值；
（3）如圖
，作
軸于點
，連接
，若
與
的面積相等，求點的坐標
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線與x軸相交于點A（﹣3，0）、點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線上一動點，聯結OD交線段AC于點E．
（1）求這條拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
（2）求∠ACB的正切值；
（3）當△AOE與△ABC相似時，求點D的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
