Question

已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，問CD與AB有什么關系？并說明理由（6分）

Answer 1

CD⊥AB，理由見解析

CD⊥AB；理由如下：
∵∠1=∠ACB，
∴DE∥BC，∠2=∠DCB，
又∵∠2=∠3，
∴∠3=∠DCB，
故CD∥FH，
∵FH⊥AB
∴CD⊥AB．
由∠1=∠ACB，利用同位角相等，兩直線平行可得DE∥BC，根據平行線的性質和等量代換可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再結合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．