Question

【題目】已知|x﹣5|+（2y+6）2=0，A=﹣x2﹣2xy+y2 ， B=﹣ x2﹣6xy+3y2 ．
（1）求y﹣x的值．
（2）求3A﹣[2A﹣B﹣4（A﹣B）]的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵|x﹣5|+（2y+6）2=0，

∴x﹣5=0，2y+6=0，

解得：x=5，y=﹣3，

則y﹣x=﹣8

（2）

解：原式=3A﹣2A+B+4A﹣4B=5A﹣3B=5（﹣x2﹣2xy+y2）﹣3（﹣ x2﹣6xy+3y2）=﹣5x2+10xy+5y2+5x2+18xy﹣9y2=8xy﹣4y2，

當(dāng)x=5，y=﹣3時(shí)，原式=﹣156

【解析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出y﹣x的值；（2）原式去括號(hào)合并后，將A與B代入計(jì)算即可求出值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解合并同類項(xiàng)(在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變)．