Question

如圖所示的直角三角形ABC中，直角邊為a、b，斜邊長為c，則a²+b²=c²．現請你把此三角形當樣板（即可利用它的三條邊和三個角），分別畫出邊長為a、b、c的三個正方形，并把邊長為a和b的兩個正方形分別至多剪2刀，把它們拼成邊長為c的正方形，以驗證勾股定理的正確性（用畫圖表示剪拼）．

Answer 1

分析：欲驗證勾股定理，根據已知條件，假設b＞a，我們可通過求該圖形的面積列出等式，化簡即可得到勾股定理的形式．

解答：解：假設b＞a，該圖形的面積，
c2+2× 

1

2

ab= b2+ a2+2× 

1

2

ab，
化簡得，
c²=b²+a²．

點評：本題主要考查了學生對組合圖形的認識和勾股定理證明的認識．