Question

如圖，扇形OAB的圓心角為直角，正方形OCDE的頂點分別在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延長線于點F，如果正方形OCDE的邊長為1，圖中陰影部分面積為______．

Answer 1

連接OD，

∵正方形OCDE的面積為1，
∴正方形OCDE的邊長為1，
∴OD=

2

，
∴AC=

2

-1，
∵DE=DC，BE=AC，

BD

=

AD

，
∴S_陰=長方形ACDF的面積=AC•CD=

2

-1．
故答案為：

2

-1．