【題目】五一放假期間，甲、乙、丙三位同學到某影城看電影，影城有A，B兩部不同電影，甲、乙、丙3人分別從中任選一部觀看，每部被選中的可能性相同．
（1）甲同學選擇“A部電影”的概率為 ；
（2）用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率．
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【題目】如圖所示，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，分別把轉盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內標上數字．游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所在區域的數字之積為奇數時，甲獲勝；當數字之積為偶數時，乙獲勝．如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉動轉盤．
（1）利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．
（2）這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你在轉盤A上只修改一個數字使游戲公平（不需要說明理由）．
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【題目】《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”便是其中一題．下卷中還有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢各不知數．甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人持錢各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文．如果乙得到甲所有錢的
，那么乙也共有錢48文．問甲、乙二人原來各有多少錢？”設甲原有錢x文，乙原有錢y文，可得方程組（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
（1）如圖1，矩形ABCD的頂點A、D在圓上, B、C兩點在圓內，已知圓心O，請僅用無刻度的直尺作圖，請作出直線l⊥AD；
（2）請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補上所作圖形頂點字母）
①圖2是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點，以EF為邊作一個菱形；
②圖3是矩形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊作一個平行四邊形．
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【題目】在平面直角坐標系中，四邊形
是矩形，點
，點
，點
．以
點為中心，順時針旋轉矩形，得到矩形
，點
的對應點分別為
，記旋轉角為
．
(1)如圖①，當
時，求點
的坐標；
(2)如圖②，當點
落在
的延長線上時，求點的坐標；
(3)當點落在線段
上時，求點的坐標（直接寫出結果即可）．
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【題目】（1）問題發現：
如圖1，在
和
中，
，
，
，連接
，
交于點
.
填空：①
的值為 ；②
的度數為 .
（2）類比探究：如圖2，在和中，
，
，
，連接交的延長線于點.請求出的值及的度數，并說明理由；
（3）拓展延伸：在（2）的條件下，將繞點
在平面內旋轉，、所在直線交于點，若
，
，請直接寫出當點
與點重合時的長.
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【題目】如圖①，拋物線
過
、
兩點，交
軸于點
，連接
．
（1）求該拋物線的表達式和對稱軸；
（2）點
是拋物線對稱軸上一動點，當
是以為直角邊的直角三角形時，求所有符合條件的點的坐標；
（3）如圖②，將拋物線在上方的圖象沿折疊后與軸交與點
，求點的坐標．
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【題目】某網店專售一款電動牙刷，其成本為20元/支，銷售中發現，該商品每天的銷售量y（支）與銷售單價x（元/支）之間存在如圖所示的關系．
（1）請求出y與x的函數關系式；
（2）該款電動牙刷銷售單價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）近期武漢爆發了“新型冠狀病毒”疫情，該網店店主決定從每天獲得的利潤中抽出 200 元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元，如何確定該款電動牙刷的售單價？
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【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B，E在反比例函數y＝
的圖象上，OA＝1，OC＝6，試求出正方形ADEF的邊長．
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