Question

已知A＝a³3a²＋2a1，B＝2a³＋2a²4a5，試將多項式3A2（2B＋）化簡后，按a的降冪排列寫出。

Answer 1

4a³12a²＋16a＋13

如果把A，B所表示的多項式直接代入所求的代數式中，運算相當麻煩，故此題先化簡所求的代數式后，再代入A，B所表示的多項式，化簡后再降冪排列。
3A2（2B＋）＝3A4B（AB）＝3A4BA＋B＝2A3B
＝2（a³3a²＋2a1）3（2a³＋2a²4a5）＝2a³6a²＋4a26a³6a²＋12a＋15
＝4a³12a²＋16a＋13。