Question

如圖，在平面內有A、B、C三點；
（1）畫直線AC，線段BC，射線AB，過C作CH⊥AB于H；
（2）取線段BC的中點D，過點D作DE∥AC、交AB于點E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（3）猜想線段AE與BE的數量關系．

Answer 1

分析：（1）根據直線是向兩方無限延伸的，線段有兩個端點，射線是向一方無限延伸的作出圖形即可；
（2）找出BC的中點，再利用兩個三角尺畫平行線的方法作圖即可；
（3）根據平行線分線段成比例定理即可證出

BE

AE

=

BD

CD

=1，進而得到AE=BE．

解答：解：（1）（2）如圖所示：

（3）AE=BE，
∵D為BC的中點，
∴

BD

CD

=1，
∵DE∥AC，
∴

BE

AE

=

BD

CD

=1，
∴AE=BE．

點評：此題主要考查了基本作圖，畫直線、射線、線段是基礎題，主要訓練了同學們把幾何文字語言轉化為幾何圖形語言的能力．