Question

如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負半軸．給出四個結論：①abc＜0；②a+c=1；③2a+b＞0；④b²-4ac＞0．其中結論正確的個數為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸在y軸右側，拋物線與y軸交點在負半軸，
∵0＜-

b

2a

＜1，
∴c＜0，b＜0，2a+b＞0，選項③正確，
∴abc＞0，選項①錯誤；
將（-1，2）與（1，0）代入二次函數解析式得：

a-b+c=2 a+b+c=0

，
兩方程相加得：a+c=1，選項②正確；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，選項④正確，
則結論正確的個數為3，
故選：B．