【題目】（1）如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到射線OA和OB的距離相等．（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明過程）
（2）等腰三角形的兩邊長滿足|a－4|＋(b－9)2＝0.求這個等腰三角形的周長．
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【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的表達式為y＝
x2－2x－6，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的“弦”CD的長為________．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D落在AB邊上，斜邊DE交AC于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）
A. 30，2 B. 60，2 C. 60，
D. 60，
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【題目】在
中，
，
，點
在直線
上（
，
除外），
的垂線
與
的垂線
交于點
，研究和的數量關系.
（1）在探究，的關系時，運用“從特殊到一般”的數學思想，發現當點是的中點時，只需要取
邊的中點
（如圖），通過推理證明就可以得到
的數量關系，請你按照這種思路直接寫出和的數量關系：_____________________
（2）當點是線段上（，除外）任意一點（其它條件不變），上面得到的結論是否仍然成立呢？證明你的結論；
（3）點在線段的延長線上，上面得到的結論是否仍然成立呢？在下圖中畫出圖形，并證明你的結論.
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【題目】如圖，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？為什么？
解：過點E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（________________________）,
因為AB∥CD（已知），
EF∥AB（所作），
所以EF//CD（________________________）.
得________________________（兩直線平行，同旁內角互補），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.
即∠B+∠BED+∠D=___________°.
因為∠BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=___________°（等式性質）
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【題目】如圖，已知直線y=kx+6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標．
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【題目】某市A，B兩鎮相距42千米，分別從A，B處測得某風景區中心C處的方位角如圖所示，風景區區域是以C為圓心，15千米為半徑的圓，tanα=1.673，tanβ=1.327．為了開發旅游，有關部門要設計修建連接A，B兩市的縣級公路．問連接A，B的兩鎮的縣級公路是否穿過風景區，請說明理由．
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【題目】佳佳某天上午9時騎自行車離開家，17時回家，他有意描繪了離家的距離與時同的變化情況，如圖所示.
（1）圖象表示了哪兩個變量的關系？
（2）10時和11時，他分別離家多遠？
（3）他最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
（4）11時到13時他行駛了多少千米？
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