Question

已知圓錐的側面積為15πcm²，底面半徑為3cm，則圓錐的高是

4cm

．

Answer 1

分析：圓錐的母線、底面半徑、圓錐的高正好構成直角三角形的三邊，求圓錐的高就可以轉化為求母線長．圓錐的側面的展開圖是扇形，扇形的半徑就等于母線長．

解答：解：側面展開圖扇形的弧長是6π，設母線長是r，則

1

2

×6π•r=15π，
解得：r=5，
根據勾股定理得到：圓錐的高=

52-32

=4cm．
故答案為4cm．

點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的母線，高，底面半徑的關系，以及圓錐側面展開圖與圓錐的關系，是解題的關鍵．