【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”．為了選拔“陽光大課間”領操員，學校組織初中三個年級推選出來的15名領操員進行比賽，成績如下表：
成績/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
（1）這組數據的眾數是多少，中位數是多少．
（2）已知獲得2018年四川省南充市的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學校準備從中隨機抽取兩人領操，求恰好抽到八年級兩名領操員的概率．
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【題目】已知在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交于點D，過D作⊙O的切線交AC于E，且DE⊥AC，則∠C的度數為＝_________________．
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝
（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與X軸交于點C，其中點A（﹣1，3）和點B（﹣3，n）．
（1）填空：m＝ ，n＝ ．
（2）求一次函數的解析式和△AOB的面積．
（3）根據圖象回答：當x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案） ．
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【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE＋GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．
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【題目】某小微企業為加快產業轉型升級步伐，引進一批A，B兩種型號的機器．已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件，且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等．
（1）每臺A，B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？
（2）如果該企業計劃安排A，B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務，要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉，兩種機器每小時加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號的機器可以各安排多少臺？
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【題目】已知拋物線F：y＝x2+bx+c的圖象經過坐標原點O，且與x軸另一交點為（
，0）．
（1）求拋物線F的解析式；
（2）如圖1，直線l：y
x+m（m＞0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2）（點A在第二象限），求y2﹣y1的值（用含m的式子表示）；
（3）在（2）中，若m
，設點A′是點A關于原點O的對稱點，如圖2．
①判斷△AA′B的形狀，并說明理由；
②平面內是否存在點P，使得以點A、B、A′、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】動畫片《小豬佩奇》分靡全球，受到孩子們的喜愛.現有4張《小豬佩奇》角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.
（1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；
（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.
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