Question

已知三角形兩邊是關于x的方程x²-7x+12=0的解，其中第三邊滿足

x-5

=0，則三角形的面積為（　　）

• A、12
• B、7
• C、15
• D、6

Answer 1

分析：解方程求出三邊的長度，根據勾股定理判定三角形為直角三角形，再求面積．

解答：解：解方程x²-7x+12=0得
x₁=3，x₂=4．
又

x-5

=0，
∴x=5．
即三角形三邊長度分別為3，4，5．
∵3²+4²=5²，
∴三角形為直角三角形，且兩直角邊長為3和4，
∴面積S=

1

2

×3×4=6．
故選D．

點評：此題為代數和幾何的簡單綜合題，考查了綜合應用知識的能力，難度不大．