Question

（2013•蘇州一模）以下說法正確的有（　　）
①正八邊形的每個內角都是135°；
②

27

與

1 3

是同類二次根式；
③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°；
④某學校為了了解480名初三學生的身高情況，從中抽取了80名學生進行測量，則樣本容量是80名學生；
⑤對角線相等且平分的四邊形是正方形．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據多邊形外角和定理可計算出正八邊形外角的度數，進而算出外角的度數；根據同類二次根式的定義可以計算出同類二次根式的定義；根據垂徑定理以及圓周角定理可判斷出③的正誤；根據樣本容量定義可得④的正誤；根據矩形的判定方法可得⑤的正誤．

解答：解：①正八邊形的每個外角是360°÷8=45°，內角180°-45°=135°，故①正確；
②

27

=3

3

與

1 3

=

3

3

是同類二次根式，故②正確；
③長度等于半徑的弦所對的圓周角不是30°，故③錯誤；
④某學校為了了解480名初三學生的身高情況，從中抽取了80名學生進行測量，則樣本容量是80，故④錯誤；
⑤對角線相等且平分的四邊形是矩形，故⑤錯誤；
故選：B．

點評：此題主要考查了多邊形內角與外角，同類二次根式的定義，正方形的判定方法，與圓有關的概念，以及樣本容量，關鍵是熟練掌握各知識點．