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6、問題：“如圖，已知點O在直線l上，以線段OD為一邊畫等腰三角形，且使另一頂點A在直線l上，則滿足條件的A點有幾個？”．我們可以用圓規探究，按如圖的方式，畫圖找到4個點：A₁、A₂、A₃、A₄．這種問題說明的方式體現了（　�。┑臄祵W思想方法．

A、歸納與演繹

B、分類討論

C、數形結合

D、轉化與化歸

分析：在直線l上找一點，與O、D組成等腰三角形，則應分情況進行討論，即以OD為腰和OD為底，以OD為腰時，應以點O、D為圓心，畫圓，與l的交點，以OD為底邊時，作OD的垂直平分線，垂直平分線與l的交點，即是符合條件的點．

解答：解：原題找點的方法，是以OD為腰和以OD為底邊進行討論，找出了符合條件的點．所以體現了分類討論的數學思想方法．
故選B．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及分類討論的思想；數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本方法，是對數學規律的理性認識，數學方法是分析、處理和解決數學問題的策略，因此應熟知數學思想方法，并應用于解題．

練習冊系列答案

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29、實踐與操作：在課堂上，李老師和同學們探究了與三角形面積相關的問題．如圖，已知點A、B同在直線a上，點C₁、C₂在直線a的同一側．
（1）過C₁畫C₁M⊥AB，垂足為M，過C₂畫C₂N⊥AB，垂足為N；
（2）用圓規比較C₁M、C₂N的大��；
（3）試問三角形C₁AB面積和三角形C₂AB面積是否相等？問什么？
（4）連接C₁C₂，問AB與C₁C₂是否互相平行？（用直尺和三角板畫平行線的方法加以校驗）
（5）在與點C₁、C₂的同一側，畫三角形C₃AB，三角形C₄AB，并使三角形C₃AB、三角形C₄AB面積都與三角形C₁AB面積相等；通過以上畫圖，問點C₃、C₄同在直線C₁C₂上嗎？
（6）當三角形有一個頂點在直線C₁C₂上運動時，它和點A、B一起構成的三角形面積是否有變化？

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如圖，已知點A，B分別在x軸和y軸上，且OA=OB=3

，點C的坐標是C(

，

)，AB與OC相交于點G．點P從O出發以每秒

1個單位的速度從O運動到C，過P作直線EF∥AB分別交OA，OB于E，F．解答下列問題：
（1）直接寫出點G的坐標和直線AB的解析式．
（2）若點P運動的時間為t，直線EF在四邊形OACB內掃過的面積為s，請求出s與t的函數關系式；并求出當t為何值時，直線EF平分四邊形OACB的面積．
（3）設線段OC的中點為Q，P運動的時間為t，求當t為何值時，△EFQ為直角三角形．

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