Question

【題目】如圖是由一個(gè)角為60°且邊長(zhǎng)為1的菱形組成的網(wǎng)格，每個(gè)菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠BAC=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：設(shè)AB中點(diǎn)為D，連接CD、BC，由三線合一可得CD⊥AB，由△EDC為等邊三角形求出DC=ED=2，由30°角的性質(zhì)得MO=AM=，再由勾股定理得AO=，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求得答案.

詳解：由圖形可知：AB的中點(diǎn)是格點(diǎn)，設(shè)中點(diǎn)為D，連接CD、BC，

∵AC=BC，

∴CD⊥AB，

在菱形EDFC中，∵∠DEC=60°，ED=EC=2，

∴△EDC為等邊三角形，

∴DC=ED=2，

在菱形AMDN中，連接MN，與AD交于點(diǎn)O，

∴AD⊥MN，∠MAD=30°，

∴MO=AM=，AO=，

∴AD=，

∴tan∠BAC=．

故答案為：．