Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax2+bx+c＝0兩根都大于零；（3）y隨x的增大而增大；（4）一次函數(shù)y＝x+bc的圖象一定不過(guò)第二象限．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知，x=2時(shí)函數(shù)值小于0，故（1）正確，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為x=1.x=3，都大于0，故（2）正確 ，由圖像知（3）錯(cuò)誤，由圖象開(kāi)口向上，a＞0，與y軸交于正半軸，c＞0，對(duì)稱軸x=﹣＝1，故b＜0，bc＜0，即可判斷一次函數(shù)y＝x+bc的圖象.

①由x＝2時(shí)，y＝4a+2b+c，由圖象知：y＝4a+2b+c＜0，故正確；

②方程ax2+bx+c＝0兩根分別為1，3，都大于0，故正確；

③當(dāng)x＜2時(shí)，由圖象知：y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；

④由圖象開(kāi)口向上，a＞0，與y軸交于正半軸，c＞0，x=﹣＝1＞0，∴b＜0，

∴bc＜0，∴一次函數(shù)y＝x+bc的圖象一定過(guò)第一、三、四象限，故正確；

故正確的共有3個(gè)，

故選：C．