Question

17、已知2是關于x的方程x²-k²x+6k-8=0的根，則k的值是（　　）

A、1

B、-2

C、1或2

D、-1或-2

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=2代入方程x²-k²x+6k-8=0，然后解關于k的一元二次方程．

解答：解：∵2是關于x的方程x²-k²x+6k-8=0的根，
∴x=2滿足方程x²-k²x+6k-8=0，
∴4-2k²+6k-8=0，即k²-3k+2=0，
∴（k-1）（k-2）=0，
∴k=1或k=2．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程的根，即一元二次方程的解．解該題時，采用了因式分解法解一元二次方程k²-3k+2=0．