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如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，AD⊥BC，已知：∠B=60°，∠C=80°，則∠EAD=（　　）
A．10度B．15度C．20度D．25度

∵∠B=60°，∠C=80°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-80°=40°，
又∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=20°，
而AD⊥BC，
∴∠DAC=90°-∠C=10°，
∴∠EAD=20°-10°=10°．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠B=35°，∠D=43°，AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD．寫出求∠M的代數式，并計算出∠M的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，BD、CD相交于點D，求證：∠D=90°+
1
2
∠A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD是△ABC的角平分線（∠ACB＞∠B），EF⊥AD于P，交BC延長線于M，
（1）如果∠ACB=90°，求證：∠M=∠1；
（2）求證：∠M=
1
2
（∠ACB-∠B）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖線段AD、BC交于點O，連接AB、CD，則∠A+∠B=∠C+∠D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F為AE上一點，且FD⊥BC于D．
（1）試說明：∠EFD=
1
2
（∠C-∠B）；
（2）當F在AE的延長線上時，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC，（1）如圖1，若P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，則∠P=90°+
1
2
∠A；
（2）如圖2，若P點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，則∠P=90°-∠A；
（3）如圖3，若P點是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點，則∠P=90°-
1
2
∠A．
上述說法正確的個數是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C=70°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=（　　）
A．360°B．250°C．180°D．140°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∠A=50°，則∠BOC等于（　　）
A．110°B．115°C．120°D．130°

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同步練習冊答案
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