Question

在一條直線上依次有A、B、C三地，自行車愛好者甲、乙兩人同時分別從A、B兩地出發，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20 km/h，設甲、乙兩人行駛x（h）后，與A地的距離分別為y₁、y₂ （km）， y₁、y₂ 與x的函數關系如圖所示．
（1）求y₂與x的函數關系式；
（2）若兩人在出發時都配備了通話距離為3km的對講機，求甲、乙兩人在騎行過程中可以用對講機通話的時間．

Answer 1

(1) y₂=15x+5；(2) .

試題分析：（1）根據甲的速度求出y₁=20x，然后求出x=1時的函數值，再設y₂=kx+b，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；
（2）分乙在前和甲在前兩種情況求出距離為3km的時間，然后相減即為可以用對講機通話的時間．
（1）∵甲的速度為20 km/h，
∴y₁=20x，
當x=1時，y₁=20=y2，
設y₂=kx+b，
根據題意，得
，
解得，
∴y₂=15x+5；
（2）當y₂-y₁=3時，15x+5-20x=3，x=，
當y₁-y₂=3時，20x-（15x+5）=3，x=，
∴．
答：甲、乙兩人在騎行過程中可以用對講機通話的時間為小時．