Question

已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐，在設(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下關(guān)系：

底面半徑x（cm）	1.6	2.0	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0
用鋁量y（cm3）	6.9	6.0	5.6	5.5	5.7	6.0	6.5

（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時(shí)，易拉罐需要的用鋁量是多少？
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（4）粗略說(shuō)一說(shuō)易拉罐底面半徑對(duì)所需鋁質(zhì)量的影響．

Answer 1

解：（1）易拉罐底面半徑和用鋁量的關(guān)系，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；
（2）當(dāng)?shù)酌姘霃綖?.4cm時(shí)，易拉罐的用鋁量為5.6cm³
（3）易拉罐底面半徑為2.8cm時(shí)比較合適，因?yàn)榇藭r(shí)用鋁較少，成本低
（4）當(dāng)易拉罐底面半徑在1.6～2.8cm變化時(shí)，用鋁量隨半徑的增大而減小，當(dāng)易拉罐底面半徑在2.8～4.0cm間變化時(shí)，用鋁量隨半徑的增大而增大．
分析：（1）用鋁量是隨底面半徑的變化而變化的，因而底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；
（2）根據(jù)表格可以直接得到；
（3）選擇用鋁量最小的一個(gè)即可；
（4）根據(jù)表格，說(shuō)明隨底面半徑的增大，用鋁量的變化即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的自變量與函數(shù)變量，根據(jù)表格理解：隨底面半徑的增大，用鋁量的變化情況是關(guān)鍵．