Question

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, ⊙O的半徑是1,直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x,0),且與x軸的正半軸夾角為45°,若直線AB與⊙O有公共點(diǎn),則x值的范圍是(　　)

A. -1≤x≤1 B. -≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)直線AB的解析式為y=x+b，當(dāng)直線與圓相切時(shí)切點(diǎn)為C，連接OC，則OC=1，由于直線AB與x軸正方向夾角為45°，所以△AOC是等腰直角三角形，故OC=PC=1再根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)即可．

∵直線AB與x軸正方向夾角為45°，
∴設(shè)直線AB的解析式為y=x+b，切點(diǎn)為C，連接OC，
∵⊙O的半徑為1，
∴△AOC是等腰直角三角形，
∴OC=PC=1，
∴OA==，
∴P（，0），
同理可得，當(dāng)直線與x軸負(fù)半軸相交時(shí)，P（，0），
∴-≤x≤．

故選：B