Question

按一定的規律排列的一列數依次為：

1

2

，

1

3

，

1

10

，

1

15

，

1

26

，

1

35

…，按此規律排列下去，這列數中的第7個數是（　　）

• A、

  1

  45

• B、

  1

  40

• C、

  1

  46

• D、

  1

  50

Answer 1

分析：通過觀察和分析數據可知：分子是定值1，分母的變化規律是：奇數項的分母為：n²+1，偶數項的分母為：n²-1．據此規律判斷即可．

解答：解：分子的規律：分子是常數1；
分母的規律：第1個數的分母為：1²+1=2，
第2個數的分母為：2²-1=3，
第3個數的分母為：3²+1=10，
第4個數的分母為：4²-1=15，
第5個數的分母為：5²+1=26，
第6個數的分母為：6²-1=35，
第7個數的分母為：7²+1=50，
…
第奇數項的分母為：n²+1，
第偶數項的分母為：n²-1，
所以第7個數是

1

50

．
故選D．

點評：通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關鍵是通過分析分母找到分母的變化規律，奇數項的分母為：n²+1，偶數項的分母為：n²-1．