Question

【題目】一次函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（-2，m）.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)C的直線與y軸交于點(diǎn)D，且，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）C（-2，2）；反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3）

【解析】（1）求出C點(diǎn)的坐標(biāo)代入，根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)可求出確定函數(shù)式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變，可計(jì)算出答案．

解：（1）把點(diǎn)A（2，0）代入，

∴ b=1．

把點(diǎn)C（-2，m）代入，解得m=2．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)（-2，2），

∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

（2）依題意可得B（0，1）

·=1

∵

∴·=2

∴BD=2

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3）