【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，若△CDM周長的最小值為8，則△ABC的面積為（ ）
A.12B.16C.24D.32
應用題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017貴州省遵義市）如圖，拋物線
（a＜0，a、b為常數）與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，直線AB的函數關系式為
．
（1）求該拋物線的函數關系式與C點坐標；
（2）已知點M（m，0）是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，當m為何值時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？
（3）在（2）問條件下，當△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應位置記為點M′，將OM′繞原點O順時針旋轉得到ON（旋轉角在0°到90°之間）；
①探究：線段OB上是否存在定點P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉，
始終保持不變，若存在，試求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
②試求出此旋轉過程中，（NA+
NB）的最小值．
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【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2＋bx＋c，它與x軸的兩個交點分別為（－1，0），（3，0）．對于下列命題：①b－2a=0；②abc>0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0．其中正確的有
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
（1）求∠AOE的度數；
（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．
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【題目】（2017濟寧，第21題，9分）已知函數
的圖象與x軸有兩個公共點．
（1）求m的取值范圍，并寫出當m取范圍內最大整數時函數的解析式；
（2）題（1）中求得的函數記為C1．
①當n≤x≤﹣1時，y的取值范圍是1≤y≤﹣3n，求n的值；
②函數
的圖象由函數C1的圖象平移得到，其頂點P落在以原點為圓心，半徑為
的圓內或圓上，設函數C1的圖象頂點為M，求點P與點M距離最大時函數C2的解析式．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．
(1)請直接寫出A、B、C、D四點的坐標；
(2)如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時(不與A，C重合)，請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數量關系，并證明你的結論；
(3)在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．
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【題目】觀察下列兩個等式：
，
，給出定義如下：我們稱使等式
成立的一對有理數
為“有趣數對”，記為
如：數對
，
都是“有趣數對”．
（1）數對
，
中是“有趣數對”的是 ；
（2）若
是“有趣數對”，求
的值；
（3）請再寫出一對符合條件的“有趣數對” ；（注意：不能與題目中已有的“有趣數對”重復）
（4）若
是“有趣數對”求
的值．
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【題目】在正方形ABCD中，點E是射線AC上一點，點F是正方形ABCD外角平分線CM上一點，且CF=AE，連接BE，EF.
(1)如圖1，當E是線段AC的中點時，直接寫出BE與EF的數量關系；
(2)當點E不是線段AC的中點，其它條件不變時，請你在圖2中補全圖形，判斷(1)中的結論是否成立，并證明你的結論；
(3)當點B，E，F在一條直線上時，求∠CBE的度數.(直接寫出結果即可)
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