Question

【題目】一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1，2，3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n．
（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發生的所有可能情況；
（2）求關于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數根的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意畫出樹狀圖（或列表）如下

（2）解：當m2﹣4n＞0時，關于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數根，而使得m2﹣4n＞0的

m，n有2組，即（3，1）和（3，2）．

則關于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數根的概率是 ．

∴P（有兩個不等實根）= ．

【解析】（1）第1次取，有3種情況，由于不放回，第二次取有2中情況，共6種機會均等的結果；（2）使判別式大于0 的情況有2種，可求出概率為.