Question

如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC的中點．請你在線段AB上截取BF=2AF，連結EF交BD于點G，求的值．

Answer 1

解：畫圖正確（不含輔助線）．　  …………………………… 1分
   過點E作EH∥CD交BD于H．   …………………………… 2分
∵ 點E是BC的中點，
∴ 點H是BD的中點．
∴ HE是△BDC的中位線．
∴ ．     ……………………………………………… 3分
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AB∥CD，AB=CD．
∴ ，EH∥AB．
∵ BF=2AF，
∴ ．
∴ ．
∵ EH∥AB，
∴ △FGB∽△EGH．    …………………………………… 4分
∴ ．
∵ 點H是BD的中點，
∴ ．   

略