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在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝2∠B＝4∠C，則∠D的度數為　　　　　°.

150⁰.

試題分析：本題考查梯形的有關性質.由AD∥BC，∠A＝2∠B可得∠A＝120⁰，進而可得∠C=30⁰,再由AD∥BC可求∠D的度數為150⁰.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形

中，點

是

上的一點，連結

，以

為一邊，在

的上方作正方形

，連結

．求證：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若動點P從A點出發，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動.當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動.設點P、Q同時出發，并運動了t秒，

（1）直角梯形ABCD的面積為 cm².
（2）當t＝　　　　　秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）當t＝　　　　　秒時，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P點在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC的頂點坐標分別為A（－1，0），B（3，0），C（0，2）．若將點A向右平移4個單位，則A、B兩點重合；若將點A向右平移1個單位，再向上平移2個單位，則A、C兩點重合．試解答下列問題：

①填空：將點C向下平移個單位，再向右平移個單位與點B重合；
②將點B向右平移1個單位，再向上平移2個單位得點D，請你在圖中標出點D的位置，并連接BD、CD，請你說明四邊形ABDC是平行四邊形；
（2）如圖2，△ABC的頂點坐標分別為A（－2，－1），B（2，－3），C（1，1）．請問：以△ABC的兩條邊為邊，第三邊為對角線的平行四邊形有幾個？并直接寫出第四個頂點的坐標．