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【題目】觀察下列等式
將以上三個等式兩邊分別相加得:
=1﹣
(1)猜想并寫出: =
(2)直接寫出下列各式的計算結果: ① =
+…+ =
(3)探究并計算:

【答案】
(1)
(2)
(3)解:原式= (1﹣ + +…+ )= (1﹣ )=
【解析】解:(1)歸納總結得: = ;(2)①原式=1﹣ + +…+ =1﹣ = ;②原式=1﹣﹣ + +…+ =1﹣ = ;所以答案是:(1) ;(2)① ;②
【考點精析】關于本題考查的有理數的四則混合運算,需要了解在沒有括號的不同級運算中,先算乘方再算乘除,最后算加減才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在圓內接四邊形ABCD中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶5,則∠B的度數是( )

A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】任意寫出一個數位不含零的三位數,任取三個數字中的兩個,組合成所有可能的兩位數(有6個),求出所有這些兩位數的和,然后將它除以原三位數的各個數位上的數的和.例如,對三位數223,取其兩個數字組成所有可能的兩位數:22,23,22,23,32,32,它們的和是154.三位數223各個數位上的數的和是7,154÷7=22.再換幾個數試一試,你發現了什么?請寫出你按上面方法的探索過程和所發現的結果,并運用代數式的知識說明所發現的結果的正確性.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知某項工程,乙工程隊單獨完成所需天數是甲工程隊單獨完成所需天數的兩倍,若甲工程隊單獨做10天后,再由乙工程隊單獨做15天,恰好完成該工程的 , 共需施工費用85萬元,甲工程隊每天的施工費用比乙工程隊每天的施工費用多1萬元.
(1)單獨完成此項工程,甲、乙兩工程對各需要多少天?
(2)甲、乙兩工程隊每天的施工費各為多少萬元?
(3)若要完成全部工程的施工費用不超過116萬元,且乙工程隊的施工天數大于10天,求甲工程隊施工天數的取值范圍?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】若a,b互為相反數,c,d互為倒數,|m|=2,求a﹣(﹣b)﹣ 的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】

為實現國家“中部崛起”戰略,全面提升長沙交通水平,長沙地鐵總里程數從2015年起逐年增加。2015年長沙地鐵總里程達到64公里,2017年長沙地鐵總里程將達到144公里。

(1)若前四年長沙地鐵總里程數的年增長率相同,問2018年長沙地鐵總里程將達到多少公里?

(2)長沙“地鐵1號線”將在2016年完工,它連接長沙南北,從高架站一直到汽車北站,建成后將極大的方便城北市民出行。現“地鐵1號線”還剩最后3公里,有甲、乙兩個施工隊,甲隊工作效率為每天10米,乙隊每天15米。甲隊先單獨施工一段時間后兩隊再合作,要求完工時兩隊合作時間不超過80天,則甲隊至少先單獨施工多少天?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】分解因式:﹣2xy2+8xy﹣8x=

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】若x2+y2=5,xy=2,求下列各式的值;
(1)(x+y)2(直接寫出結果)
(2)x﹣y
(3)(直接寫出結果)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,數軸上順次有A、B、D、E、P、C六個點,且任意相鄰兩點之間的距離都相等,點A、B、C對應的數分別為a、b、c,下列說法:①若a+b+c=0,則D為原點;②若|c|>|a|>|b|,則原點在B、D之間;③若c﹣b=8,則a﹣b=﹣2;④若原點在D、E之間,則|a+b|<2c,其中正確的結論有(
A.①②③
B.①③
C.③④
D.①②④

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