【題目】如果一個正整數能表示成兩個連續偶數的平方差，那么這個正整數為“神秘數”.
如：
因此，4，12，20這三個數都是神秘數.
（1）28和2012這兩個數是不是神秘數？為什么？
（2）設兩個連續偶數為
和
(其中
為非負整數)，由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數，請說明理由.
（3）兩個連續奇數的平方差（取正數）是不是神秘數？請說明理由.
【答案】(1)28和2012是神秘數（2）
是4的倍數（3）8k不能整除8k+4
【解析】試題分析：（1）根據“神秘數”的定義，只需看能否把28和2012這兩個數寫成兩個連續偶數的平方差即可判斷；
（2）運用平方差公式進行計算，進而判斷即可；
（3）運用平方差公式進行計算，進而判斷即可．
試題解析：1、28=4×7=8-6
2012=4×503=504-502
∴這兩個數都是神秘數
2、 （2k+2）-（2k）
=（2k+2-2k）（2k+2+2k）
=2×[2（k+1+k）]
=4（2k+1）
∴由2k+2和2k構造的神秘數是4的倍數
3、設兩個連續奇數為2k+1和2k-1，
則（2k+1）-（2k-1）
=（2k+1+2k-1）（2k+1-2k+1）
=4k×2
=8k，
∴兩個連續奇數的平方差不是神秘數
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題：
①互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直；
②經過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；
③坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的；
④實數a是實數a2的算術平方根．
其中正確命題的序號為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°． 
（1）試說明：AB∥CD；
（2）若∠2=25°，求∠3的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織學生到生態園春游，某班學生9：00從櫻花園出發，勻速前往距櫻花園2 km的桃花園．在桃花園停留1 h后，按原路返回櫻花園，返程中先按原來的速度行走了6 min，隨后接到通知，要盡快回到櫻花園，故速度提高到原來的2倍，于10：48回到了櫻花園，求這班學生原來的行走速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】盡管受到國際金融危機的影響，但湖州市經濟依然保持了平穩增長.據統計，截止到今年4月底，該市金融機構存款余額約為1193億元，用科學記數法應記為 ( )
A.1.193×1010元 B.1.193×1011元 C.1.193×1012元 D.1.193×1013元
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