Question

【題目】
（1）計算： ；
（2）解方程： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣ +2（ ﹣1）×（ +1）

=﹣ +2

=1 ；

（2）解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，

去括號得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，

解得：x=1，

經(jīng)檢驗x=1是增根，原分式方程無解

【解析】（1）原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的代數(shù)意義化簡計算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))，以及對二次根式的混合運算的理解，了解二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）．