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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】若多項式ax2+2x-y2-7與x2-bx-3y2+1的差與x的取值無關，則a-b的值為( )

A. 1 B. -1 C. 3 D. -3

【答案】C

【解析】

直接利用多項式與x無關，進而得出關于x的同類項系數和為零，進而得出答案．

∵關于x，y的代數式ax2+2x-y2-7-（x2-bx-3y2+1）的值與x的取值無關，

∴a-1=0，2+b=0，

解得：a=1，b=-2，

故a-b=1+2=3．

故選C．

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（1）如圖1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求證AB∥CD．證明：過E點作EF∥CD（過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）
∵EF∥CD，
∴∠D+∠DEF=180°，（）
∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D﹣（∠D+∠DEF）=360°﹣180°=180°
∴EF∥AB，（）
∴∥ ，（平行于同一直線的兩直線平行）
（2）如圖2，已知∠BED=∠B+∠D，求證AB∥CD．證明：過E點作EF∥CD（過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）
∵EF∥CD，
∴∠D=∠FED，（）
∵∠BED=∠B+∠D（已知）
∴∠B=∠BEF﹣∠D=∠BED﹣∠FED=∠BEF，
∴∥ ，（）
∴∥ ．（平行于同一直線的兩直線平行）