Question

如圖1，矩形AOBP的面積為6，反比例函數y=的圖象經過點P，那么k的值為    ；直線l₁：y=k₁x+b與直線l₂：y=k₂x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖2所示，則關于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為S_矩形AOBP=|k|=6，又圖形在二、四象限，可以求出k的值．判斷k₁x+b＞k₂x的解，即考慮在什么取值范圍內，l₁的圖象在l₂圖象上方．
解答：解：S_矩形AOBP=|k|=6，又圖象在二、四象限，所以k=-6．
由圖可知不等式k₁x+b＞k₂x的解為：x＞-1．
故答案為：-6、x＞-1．
點評：此題主要考查反比例函數的比例系數k的幾何意義以及圖象的性質，體現了數形結合的思想．