Question

太平洋號和北冰洋號兩艘潛艇在海下沿直線同向潛航，北冰洋號在前，太平洋號在后，在潛航的某個時刻，太平洋號發出聲波，間隔2秒后，再次發出聲波．當聲波傳到北冰洋號時，北冰洋號會反射聲波．已知太平洋號的航行速度是每小時54千米，第一次和第二次探測到北冰洋號反射的回波的間隔時間是2.01秒，聲波傳播的速度是每秒1185米，問北冰洋號潛航的速度是每小時多少千米？（精確到每小時1千米）

Answer 1

65千米/時

試題分析：設出北冰洋號潛航的速度，第一次發信號時兩船的距離，關鍵描述語是“第一次和第二次探測到北冰洋號反射的回波的間隔時間是2.01秒”，等量關系為：第二次得到信號所用的時間﹣第一次得到信號所用的時間=2.01，把相關數值代入即可求解．
解：設太平洋號向北冰洋號第一次發出信號時，兩艘潛艇相距S米，北冰洋號潛航的速度為v米/秒．
太平洋號的航線速度為15米/秒；
太平洋號第一次發出的聲波傳到北冰洋號的時間是（秒）；
第一個聲波傳到北冰洋號時，兩艘潛艇相距的距離為S+×（v﹣15）（米）；
從太平洋號第一次發出聲波到探測到第一個返回聲波之間的時間為：+（秒）；
第二次發出聲波時，兩艘艦艇之間的距離為S+2×（v﹣15）（米）；
從太平洋號第二次發出聲波到探測到第二個返回聲波的時間是
+（秒）；
∴2+﹣（+）=2.01，
395×（v﹣15）=1185﹣v，
解得v=17米/秒=64千米/時≈65千米/時．
點評：本題考查分式方程在行程問題中的應用，關鍵是得到時間相應的等量關系；易錯點是得到相應時間關系的代數式．