Question

下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）

A．x²+x+1=0

B．x²-x-1=0

C．x²-6x+9=0

D．x²-2x+3=0

Answer 1

分析：分別計(jì)算出四個(gè)方程的根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況．

解答：解：A、△=1²-4×1×1=-3＜0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；
C、△=（-6）²-4×1×9=0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．