【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC＝60°．動點P第1次從點A處開始，沿以B為圓心，AB為半徑的圓弧運動到CB延長線，記為點P1；第2次從點P1開始，沿以C為圓心，CP1為半徑的圓弧運動到DC的延長線，記為點P2；第3次從P2開始，沿以D為圓心，DP2為半徑的圓弧運動到AD的延長線，記為點P3；第4次從點P3開始，沿以A為圓心，AP3為半徑的圓弧運動到BA的延長線，記為點P4；…．．如此運動下去，當點P運動到P20時，點P所運動的路程為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“全民閱讀”活動，是中央宣傳部、中央文明辦和新聞出版總署貫徹落實關于建設學習型社會要求的一項重要舉措．讀書必須要講究方法，只有按照一定的方法去閱讀，才能取得事半功倍的效果．常用的閱讀方法有：A．圈點批注法；B．摘記法；C．反思法：D．撰寫讀后感法；E．其他方法．某縣某中學張老師為了解本校學生使用不同閱讀方法讀書的情況，隨機抽取部分本校中學生進行了調查，通過數據的收集、整理繪制成以下不完整的統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題：
中學生閱讀方法情況統計表
閱讀方法 | 頻數 | |
A | 圈點批注法 | a |
B | 摘記法 | 20 |
C | 反思法 | b |
D | 撰寫讀后感法 | 16 |
E | 其他方法 | 4 |
（1）請你補全圖表中的a，b，c數據：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若該校共有中學生960名，估計該校使用“反思法”讀書的學生有 人；
（3）小明從以上抽樣調查所得結果估計全縣6000名中學生中有1200人采用“撰寫讀后感法”讀書，你同意小明的觀點嗎？請說明你的理由．
（4）該校決定從本次抽取的“其他方法”4名學生（記為甲，乙，丙，丁）中，隨機選擇2名成為學校閱讀宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車租賃公司對某款汽車的租賃方式按時段計費，該公司要求租賃方必須在9天內（包括9天）將所租汽車歸還．租賃費用
（元）隨時間
（天）的變化圖象為折線
，如圖所示．
（1）當租賃時間不超過3天時，求每日租金．
（2）當
時，求（元）與（天）的函數關系式．
（3）甲、乙兩人租賃該款汽車各一輛，兩人租賃的時間共為9天，甲租的天數少于3天，乙比甲多支付費用720元．請問乙租這款汽車多長時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題情境）
（1）古希臘著名數學家歐幾里得在《幾何原本》提出了射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項．射影定理是數學圖形計算的重要定理．其符號語言是：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則：（1）AC=AB·AD；(2)BC=AB·BD；(3)CD = AD·BD；請你證明定理中的結論（1）AC = AB·AD．
（結論運用）
（2）如圖2，正方形ABCD的邊長為3，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，
①求證：△BOF∽△BED；
②若
，求OF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+5經過坐標軸上A、B和C三點，連接AC，tanC＝
，5OA＝3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點Q在第四象限的拋物線上且橫坐標為t，連接BQ交y軸于點E，連接CQ、CB，△BCQ的面積為S，求S與t的函數解析式；
（3）已知點D是拋物線的頂點，連接CQ，DH所在直線是拋物線的對稱軸，連接QH，若∠BQC＝45°，HR∥x軸交拋物線于點R，HQ＝HR，求點R的坐標．
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【題目】如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D．過點A作⊙O的切線與OD的延長線交于點P，PC、AB的延長線交于點E．
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若∠ABC＝60°，AB＝2，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】在平面直角坐標系中，直線
與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數
的圖象經過點B,C兩點，且與x軸的負半軸交于點A，動點D在直線BC下方的二次函數圖象上.
（1）求二次函數的表達式；
（2）如圖1，連接DC,DB,設△BCD的面積為S,求S的最大值；
（3）如圖2，過點D作DM⊥BC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】探究
（1）如圖①，在等腰直角三角形
中，
，作
交
于點
，點
為射線
上一點，以點
為旋轉中心將線段
逆時針旋轉90°得到線段
，連接
交射線
于點
，連接
、
．
填空：
①線段、的數量關系為___________．
②線段
、的位置關系為___________．
推廣：
（2）如圖②，在等腰三角形中，
，作交于點，點為
外部射線上一點，以點為旋轉中心將線段逆時針旋轉
度得到線段，連接、、請判斷（1）中的結論是否成立，并說明理由．
應用：
（3）如圖③，在等邊三角形中，
．作
交
于點，點為射線
上一點，以點
為旋轉中心將線段逆時針旋轉60°得到線段，連接交射線
于點，連接
、
．當以
、、為頂點的三角形與
全等時，請直接寫出的值．
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【題目】如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊B D延長線上一點，連結AC、CE，使AB=AC．
（1）求證：△BAD≌△AEC；
（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積．
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