Question

如圖，在高樓前D點測得樓頂的仰角為30°，向高樓前進60米到C點，又測得仰角為45°，則該高樓的高度大約為（　　）

• A、82米
• B、163米
• C、52米
• D、30米

Answer 1

分析：利用所給角的三角函數用AB表示出DB，BC；根據DB-BC=CD=60得方程求解．

解答：解：設樓高AB為x．
在Rt△ADB中有：DB=

x

tan30°

=

3

x，
在Rt△ACB中有：BC=

x

tan45°

=x．
而CD=BD-BC=（

3

-1）x=60，
解得x≈82．
故選A．

點評：本題考查運用三角函數的定義解直角三角形．