【題目】將一副三角板按如圖方法擺放在一起，連接AC，則tan∠DAC值為（ ） 
A.1
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：如圖所示，過點C作CE⊥AD于E， 
設CD=a，
在Rt△BDC中，∠DBC=30°，則
BD=cot30°×CD= 
a，
在Rt△DBA中，AD=sin45°×BD= 
a，
又∵CE⊥AD，∠BDA=45°，
∴DE=CE=sin45°×a= 
a，
∴在Rt△CAE中，tan∠EAC= 
= 
= 
= 
．
即tan∠DAC= ．
故選：C．
先過點C作CE⊥AD于E，設CD=a，在Rt△BDC中，利用三角函數，可求BD，在Rt△DBA中，利用三角函數，可求AD，易證△CED是等腰直角三角形，從而利用三角函數可求CE、DE，于是在Rt△CAE中，可求tan∠EAC= = ，即tan∠DAC的值．
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【題目】如圖，A，B兩地相距450千米，兩地之間有一個加油站O，且AO＝270千米，一輛轎車從A地出發，以每小時90千米的速度開往B地，一輛客車從B地出發，以每小時60千米的速度開往A地，兩車同時出發，設出發時間為t小時．
（1）經過幾小時兩車相遇？
（2）當出發2小時時，轎車和客車分別距離加油站O多遠？
（3）經過幾小時，兩車相距50千米？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=6，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點F為CD上一個動點，把△BCF沿BF折疊，當點D的對應點和點C的對應點都落在點D′處時，EF的長為 ． 
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【題目】金秋十月，長沙市某中學組織七年級學生去某綜合實踐基地進行秋季社會實踐活動，每人需購買一張門票，該綜合實踐基地的門票價格為每張240元，如果一次購買500張以上（不含500張）門票，則門票價格為每張220元，請回答下列問題：
（1）列式表示n個人參加秋季社會實踐活動所需錢數；
（2）某校用132000元可以購買多少張門票；
（3）如果我校490人參加秋季社會實踐，怎樣購買門票花錢最少？
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【題目】定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點.
請解決下列問題：
（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的長；
（2）如圖2，若點F、M、N、G分別是AB、AD、AE、AC邊上的中點，點D，E是線段BC的勾股分割點，且EC>DE>BD，求證：點M，N是線段FG的勾股分割點.
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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是( )
A. 2海里 B. 2sin 55°海里
C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里
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【題目】計算：
（1）（
）×（﹣30）
（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣
）﹣
÷（﹣
）3
（3）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）
（4）
a2b﹣0.4ab2﹣a2b+
ab2
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【題目】有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12；第2次輸出的結果是6；依次繼續下去……第2018次輸出的結果是_____．
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【題目】某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純燃油費用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純燃油費用比純用電費用多0.5元．
（1）求每行駛1千米純用電的費用；
（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？
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