【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE與CF相交于點G，若AB=7，BC=10，則△EFG與△BCG的面積之比為（ ）
A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5
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【題目】把9個只有顏色不同的小球分別裝入甲乙丙三個布袋里其中甲布袋里有3個紅球，1個白球；乙布袋里有1個紅球，2個白球；丙布袋里有1個紅球，1個白球．
（1）從甲布袋中隨機摸出1個小球，摸出的小球是紅球的概率是多少？
（2）用列表法或畫樹狀圖，解決下列問題：
①從甲、乙兩個布袋中隨機各摸出1個小球，求摸出的兩個小球都是紅球的概率；
②從甲、乙、丙三個布袋中隨機各摸出1個小球，求摸出的三個小球是一紅二白的概率．
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【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；
（3）四邊形AA2C2C的面積是 平方單位．
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【題目】在平面直角坐標系中，如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正確的命題有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】某經銷商以每千克30元的價格購進一批原材料加工后出售，經試銷發現，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）符合一次函數y＝kx+b，且x＝35時，y＝55；x＝42時，y＝48．
（1）求一次函數y＝kx+b的表達式；
（2）設該商戶每天獲得的銷售利潤為W（元），求出利潤W（元）與銷售單價x（元/千克）之間的關系式；
（3）銷售單價每千克定為多少元時，商戶每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？（銷售利潤＝銷售額﹣成本）
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【題目】 為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AD的長；
（2）求車座點E到車架檔AB的距離．
(結果精確到1 cm．參考數據： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。經調查發現：如果這種襯衫的售價每降低1元時，平均每天能多售出2件.設每件襯衫降價x元.
（1）降價后，每件襯衫的利潤為_____元，銷量為_____件；（用含x的式子表示）
（2）為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應降價多少元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C，經過B，C兩點的直線為
.
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P為拋物線上的動點，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點M，連接PC，若
為直角三角形，求點P的坐標；
（3）當P滿足（2）的條件，且點P在直線BC上方的拋物線上時，如圖2，將拋物線沿射線BC方向平移，平移后B，P兩點的對應點分別為
，
，取AB的中點E，連接
，
，試探究
是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由.
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