Question

【題目】已知線段，點M是線段上一動點，以為直徑作，點C是圓周上一點且，連接，過點A做直線的垂線，交于點N，連接，設線段的長為，線段的長為，線段的長為．

小華同學根據學習函數的經驗，分別對函數，隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是該同學的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了與x的幾組對應值：

	0	1	2	3	4	5	6
	4.47	5.24	5.86	5.96		4.72	4.00
	6.00	5.86	5.23	3.98	2.46	1.06	0

請你補全表格的相關數值，保留兩位小數．

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數值所對應的點，，并畫出函數的圖象（函數的圖象如圖，請你畫出的圖象）

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當是等腰三角形時，的長度約為______．

Answer 1

【答案】（1）見表格解析；（2）畫圖象見解析；（3）的長度約為或

【解析】

(1)根據測量結果，直接補全表格即可得到答案；

(2)根據表格的數據，用描點作圖法畫出圖像即可；

(3)根據圖像的信息，分情況討論可以得到AM的大概長度；

（1）

	0	1	2	3	4	5	6
	4.47	5.24	5.86	5.96	5.48	4.72	4.00
	6.00	5.86	5.23	3.98	2.46	1.06	0

（2）用描點作圖法得到圖象如下：

（3）當是等腰三角形時，

情況一：AN=CN，此時，從圖像可以得到：的長度約為；

情況二：CN=AC=4，此時，從圖像可以得到：的長度約為；

故的長度約為或；