【題目】如圖，ABCD是正方形，G是BC上（除端點外）的任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE，交AG于點F．下列結論不一定成立的是【 】
A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG
【答案】D
【解析】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，AD∥BC，
∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG。∴∠AED=∠DEF=∠BFE=90°。
∵∠BAF+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE。
∴△AED≌△BFA（AAS）。故結論A正確。
∴DE=AF，AE=BF，∴DE﹣BF=AF﹣AE=EF。故結論B正確。
∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BGF。
∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠GFB=90°。∴△BGF∽△DAE。故結論C正確。
由△ABF∽△AGB得
，即
。
由勾股定理得，
。
∴
。
∵
（只有當∠BAG=300時才相等，由于G是的任意一點，∠BAG=300不一定），
∴
不一定等于
，即DE﹣BG=FG不一定成立。故結論D不正確。故選D。
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【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形．
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【題目】對于多項式3x2﹣2xy2﹣4x+1，下列說法中正確的是（ ）
A. 是二次四項式 B. 一次項是4x C. 常數項是1 D. 最高次項的系數為2
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【題目】如圖1，P是線段AB上的一點，在AB的同側作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點，順次連接E、F、G、H．
（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；
（2）當點P在線段AB的上方時，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結論還成立嗎？說明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數
（x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求經過C、D兩點的一次函數解析式．
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