Question

是否存在一個多邊形，它的每個外角都等于相鄰內(nèi)角的？簡述你的理由．

Answer 1

解：設(shè)外角是x度，則相鄰的內(nèi)角是5x度．
根據(jù)題意得：x+5x=180，
解得x=30．
則多邊形的邊數(shù)是：360÷30=12．
則這個多邊形是：正十二邊形．
故存在一個多邊形，它的每個外角都等于相鄰內(nèi)角的．
分析：根據(jù)每個外角都等于相鄰內(nèi)角的五分之一，并且外角與相鄰的內(nèi)角互補，就可求出外角的度數(shù)；根據(jù)外角度數(shù)就可求得邊數(shù)．
點評：本題主要考查了多邊形的外角是360度，外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．