Question

13、已知在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為：A（-3，4），B（4，-2）．
（1）求點A、B關于y軸對稱的點的坐標；
（2）在平面直角坐標系中分別作出點A、B關于x軸的對稱點M、N，順次連接AM、BM、BN、AN，求四邊形AMBN的面積．

Answer 1

分析：（1）平面內關于y軸對稱的點的坐標關系：縱坐標相同，橫坐標互為相反數；
（2）根據題意，易得M，N的坐標；進而可得AM、BM、BN、AN的長；再根據有一個角是直角的平行四邊形AMBN為長方形，進而可得四邊形AMBN的面積．

解答：解：（1）根據軸對稱的性質，得A（-3，4）關于y軸對稱的點的坐標是（3，4）；
點B（4，-2）關于y軸對稱的點的坐標是（-4，-2）．

（2）根據題意：點M、N與點A、B關于x軸對稱，可得M（-3，-4），N（4，2）；
進而可得四邊形AMBN為長方形，且AM=BN=8，BM=AN=4．
故四邊形AMBN的面積為4×8=32．

點評：本題考查了函數圖象上的點的坐標與函數解析式的關系，以及關于y軸對稱的點坐標之間的關系．