Question

【題目】A，B，C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．
（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖得：

∵共有4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在B手中的只有1種情況，

∴兩次傳球后，球恰在B手中的概率為：

（2）解：畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的有2種情況，

∴三次傳球后，球恰在A手中的概率為： = ．

【解析】（1）事件分為兩個步驟，每次都有兩種情況，共有4種情況，兩次傳球后，球恰在B手中的概率為;（2）三次傳球供應(yīng)有222=8種機(jī)會均等情況，三次傳球后，球恰在A手中的概率為.
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹狀圖法對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．