Question

如圖，將長方形紙片的一角斜折，使頂點A落在A′處，EF為折痕；再將另一角斜折，使頂點B落在EA′上B′點處，折痕為EG；觀察并估計∠FEG=

90°

．再測量進行驗證．你能說出理由嗎？若被折角∠AEF=30°，求∠A′EB的度數．

Answer 1

分析：由折疊的性質可得：∠AEF=∠A′EF=

1

2

∠A′EA，∠BEC=∠B′EC=

1

2

∠B′EB，繼而可得∠FEG=90°，又由被折角∠AEF=30°，可求得∠A′EA的度數，繼而求得∠A′EB的度數．

解答：解：∵由折疊的性質可得：∠AEF=∠A′EF=

1

2

∠A′EA，∠BEC=∠B′EC=

1

2

∠B′EB，
∴∠FEG=∠A′EF+∠B′EC=

1

2

∠A′EA+

1

2

∠B′EB=

1

2

（∠A′EA+∠B′EB）=90°．
∵∠AEF=30°，
∴∠A′EA=2′AEF=60°，
∴∠A′EB=180°-∠A′EA=120°．
故答案為：90°．

點評：此題考查了折疊的性質以及角的計算．此題比較簡單，注意掌握折疊前后圖形的對應關系．