Question

【題目】小明同學三次到某超市購買A、B兩種商品，其中僅有一次是由折扣的，購買數量及消費金額如下表:

解答下列問題:

(1)第_______次購買的商品有折扣；

(2)求A、B兩種商品的原價；

(3)若購買A、B兩種商品的折扣數相同，則折扣數為______折；

(4)小明同學再次購買A、B兩種商品共10件，在(3)的折扣數的前提下，這10件商品的消費金額不超過200元，求至少購買A商品的件數.

Answer 1

【答案】（1）三；（2）A：30元/件；B：40元/件；（3）6；（4）7件.

【解析】

（1）由第三次購買的A、B兩種商品均比頭兩次多，總價反而少，可得出第三次購物有折扣；

（2）設A商品的原價為x元/件，B商品的原價為y元/件，根據總價=單價×數量結合前兩次購物的數量及總價，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（3）設折扣數為z，根據總價=單價×數量，即可得出關于z的一元一次方程，解之即可得出結論；

（4）設購買A商品m件，則購買B商品（10-m）件，根據總價=單價×數量結合消費金額不超過200元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整數即可得出結論．

解：（1）觀察表格數據，可知：第三次購買的A、B兩種商品均比頭兩次多，總價反而少，
∴第三次購買有折扣．

故答案為：三．

（2）設A商品的原價為x元/件，B商品的原價為y元/件，

根據題意得：，

解得：．

答：A商品的原價為30元/件，B商品的原價為40元/件．

（3）設折扣數為z，

根據題意得：，

解得：z=6．

答：折扣數為6．

（4）設購買A商品m件，則購買B商品（10-m）件，

根據題意得：，

解得：，

∵m為整數，

∴m的最小值為7．

答：至少購買A商品7件．