Question

如圖，四邊形為正方形，點在軸上，點在軸上，且，，反比例函數在第一象限的圖像經過正方形的頂點．

（1）求反比例函數的關系式；
（2）將正方形沿軸向左平移     個單位長度時，點恰好落在反比例函數的圖像上．

Answer 1

（1）（2）2

解:（1）過點作⊥軸于點
．
則………………（1分）
∵四邊形為正方形
∴，………………（3分）
∴
∵
∴
∴△≌△………………（4分）
∴，，
∴
∴點的坐標為（6，2）
把（6，2）代入得：, 解得：
∴所求的反比例函數關系式為………………（7分）
（2）將正方形沿軸向左平移 2 個單位長度時，點恰好落
在反比例函數的圖像上.…………………………（9分）
（1）過點作⊥軸于點，證得△≌△，可求出點的坐標，從而求得反比例函數關系式
（2）將正方形沿軸向左平移 2 個單位長度時，點恰好落
在反比例函數的圖像上