Question

如圖是某數學興趣小組參加“奧數”后所得成績繪制成的頻數，頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題（成績取整數，滿分為100分）　

分組	0﹣19.5	19.5﹣39.5	39.5﹣59.5	59.5﹣79.5	79.5﹣100	合計
頻數	1	5	6	30	b	50
頻率	0.02	a	0.12	0.60	0.16	1

 
（1）頻數、頻率分布表中a=　 　，b=　 　．
（2）補全頻數分布直方圖．
（3）若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競賽，小明本次競賽的成績為90分，他被選中的概率是多少？
（4）從該圖中你還能獲得哪些數學信息？（填寫一條即可）

Answer 1

（1）b=8，a=0.1；
（2）圖形見解析；
（3）小明本次競賽的成績為90分，在80分以上的共8人，選3人參加下一輪競賽，故小華被選上的概率是；
（4）在19.5﹣39.5之間的人數比在39.5﹣59.5之間的人數少1人．

試題分析：（1）根據頻數分布圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，得到總人數，再計算故a的值；根據頻率=頻數÷數據總數計算b的值；
（2）據（1）補全直方圖；
（3）在80分以上的小組成員共8人，小明是其中一個，選3人參加下一輪競賽，從而得出小明被選上的概率；
（4）答案不唯一，只要合理即可．
試題解析：（1）根據頻數分布圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，且知總人數為50人，
故b=50﹣1﹣5﹣6﹣30=8，
根據頻數與頻率的關系可得：a==0.1；
（2）如圖：

（3）小明本次競賽的成績為90分，在80分以上的共8人，選3人參加下一輪競賽，故小華被選上的概率是：3÷8=；
（4）在19.5﹣39.5之間的人數比在39.5﹣59.5之間的人數少1人．