Question

已知一元二次方程，若，則該方程一定有一個根為（     ）

A．0

B．1

C．-1

D．2

Answer 1

B

分析：將c=-a-b代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可．
解答：解：依題意，得c=-a-b，
原方程化為ax²+bx-a-b=0，
即a（x+1）（x-1）+b（x-1）=0，
∴（x-1）（ax+a+b）=0，
∴x=1為原方程的一個根，
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程解的定義．方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數的值．